末代皇帝溥仪关于奕匡在辛亥年的所作所为，有个最为尖锐的评价：“（奕匡）受袁世凯的钱，劝太后让国，大清二百多年的天下，断送在奕匡手里”.
奕匡是满洲镶蓝旗人，爱新觉罗氏，乾隆第十七子永璘之孙，光绪的皇叔，1894年慈禧六十大寿时被封为庆亲王，又在1908年获授铁帽子王，世袭罔替，是清廷授封的最后一个铁帽子王。1911年辛亥革命期间，奕匡当了6个月的首任内阁总理大臣，是决定清廷命运的关键人物。
慈禧在咸丰年间与其弟桂祥通信，常由奕匡代为捉笔，奕匡虽无学问，却写得一手好字，深得慈禧的好感。1884年（光绪十年），慈禧太后罢斥恭亲王奕，本无实权的奕匡因缘得接任总理各国事务衙门大臣，主持外交，并进封庆郡王。次年设立海军衙门，受命会同醇亲王奕譞办理海军事务。权位渐崇的奕匡因才能平平而庸碌无为，常为时人所暗讥。
总理各国事务衙门改为外务部后，奕匡仍任总理大臣。
1903年，荣禄病死，袁世凯得知奕匡将到军机处任职，立即派亲信杨士琦给奕匡送去1张10万两的银票。奕匡假意推辞。杨士琦说：“宫保知道王爷不久必入军机。在军机处办事的人，每天都得进宫伺候老佛爷，而老佛爷左右，许多太监们一定向王爷道喜讨赏，这一笔费用也就可观。所以这些钱不过作为王爷到任时零用而已，以后还得特别报效。”听了这番话，奕匡欣然收下了银票。此后，袁世凯对奕匡“月有月规，节有节规，年有年规”,供奉不断。袁世凯还和小自己17岁的奕匡长子载振结拜为兄弟，与奕匡套近乎。
奕匡果然如袁世凯所愿，入军机处任领班军机大臣，旋又管理财政处、练兵处事务，集内外大权于一身。奕匡为人贪鄙，与其子载振、大臣那桐卖官鬻爵，被时人讥为庆那公司。
奕匡做事，善于猜测慈禧风向，“荣辱忽焉，皆在圣意”,慈禧对其很信任。与八国联军打过一仗之后，慈禧有些心灰意冷，日常政事由奕匡主持。而奕匡则视袁世凯为最可信赖的人，时常向他问计。奕匡、袁世凯两人的势力迅速膨胀，投靠奕匡父子、袁世凯门下成了不少人升官发财的捷径。
在清末最后十年中，奕匡与袁世凯沆瀣一气，一个掌朝，一个掌军，不折不扣地完成了一个“大北洋”政治框架，朝野军政，大半北洋。甚至于袁世凯在1909年下台，也没有从根本上打破北洋系在军事上的垄断地位，这无疑是为清朝的灭亡备好了掘墓人。
武昌起义爆发后，举朝人心惶惶。内阁总理大臣奕匡与协理大臣那桐、徐世昌（二人皆为袁党）第一个想到能挽回局势的，就是袁世凯。而能说服载沣重新起用袁世凯的，也只有奕匡。1911年10月14日，由奕匡提议起用袁世凯，那桐、徐世昌随声附和。不久，袁世凯代奕匡为内阁总理大臣，重新组阁，奕匡改任弼德院总裁。
此时载沣虽被架空，但毕竟还是监国摄政王，也是海陆军大元帅，拥有管辖调遣禁卫军之权，仍然对袁世凯构成一定的威胁。为了彻底除掉这个障碍，袁世凯伙同奕匡，告诉隆裕、载沣，“革命党太厉害，我们没枪炮，没军饷，万不能打仗。”隆裕问：“可否求外国人帮助？”奕匡说：“等奴才同外国人说说看。”过了两天，奕匡说：“外国人再三不肯，经奴才尽力劝说，他们才表示，革命党本是好百姓，因为改良政治，才用兵，如要他们帮忙，必使摄政王退位。”在奕匡、袁世凯的哄骗之下，隆裕让载沣退出监国摄政王之位。
这一年年底，南北和谈进入关键阶段，清帝逊位与否，南北双方难以达成一致见解。南北议和开始后，奕匡主张清帝退位。他对隆裕说：“革命军队已有5万之众，我军前将士皆无战意。”又对载沣说：“全国已去大半，幸能偏安，亦难持久。果能融合满汉，改良政体，似不妨和衷商办。若因固执而至决裂，则满人均为我一家所累。”载沣闻言，放声大哭。
1912年1月17日御前会议上，奕匡、溥伦主张自行退位，颁布共和，奕匡说：“要想保全皇室，除了走共和的道路之外，恐怕没有别的好办法。”但溥伟、载泽坚决反对，没有结果。第二天再开御前会议，仍无结果。会后，以良弼为首的宗社党等十余主战派前往庆邸，围攻奕匡，但奕匡不改主意。
1912年2月12日，清廷接受优待条件，宣布清帝退位。清廷大厦将倾之关键时刻，奕匡成了压倒骆驼的最后一根稻草。有人这样评价奕匡：“以理内政，则内政无不荒，以理外交，则外交无不败……奕匡于皇族中，固断送满清之第一罪人矣。”
清帝退位后，奕匡迁居天津。凭借多年积累的不义之财，奕匡在那里度过了优裕闲适的6年时光，于1918年病死寓中。奕匡去世后，其家人请求谥号。末代皇帝溥仪本想给奕匡“谬”,“丑”、“幽”、“厉”等恶谥，但最终采纳上书房意见，给了一个“密”字，意思是让他“追补前过”,在清代亲王谥号中，“密”是最差的一个字。
奕匡之贪财，在晚清无人可与其匹敌，堪称“晚清第一贪”.1911年《泰晤士报》刊发《庆亲王外传》一文，称奕匡：“彼之邸第在皇城外之北，北京大小官员，无一不奔走于其门者，盖即中国所云‘其门如市’也。”该报还爆料称，庆亲王仅在汇丰银行一地的存款，就达到200万两之巨。有清一代，奕匡之贪，与和珅不相上下。
